Ответы ВсОШ по математике 14.11.2026, Санкт-Петербург (78 регион), районный этап — 9 класс
Районный этап ВсОШ по математике — Санкт-Петербург, 14 ноября 2026 года, 9 класс. Даты — по графику районного этапа Санкт-Петербурга; время и площадку подтверждает школа. 5–6 задач с полным решением, каждая оценивается из 7 баллов; калькулятор запрещён, ответ без обоснования почти ничего не стоит. Здесь — задания для 9 класса с решениями и ответами; общая страница работы для всех классов — математика, Санкт-Петербург, 14 ноября.
Разбор заданий с ответами
Задание 1
Найдите сумму всех двузначных чисел, делящихся на 11.
Показать решение и ответ
Решение. 11 + 22 + … + 99 = 11 · (1 + 2 + … + 9) = 11 · 45 = 495.
Ответ: 495.
Задание 2
Сколько существует трёхзначных чисел, все цифры которых нечётные?
Показать решение и ответ
Решение. Каждая из трёх позиций — одна из пяти цифр 1, 3, 5, 7, 9: 5³ = 125.
Ответ: 125.
Задание 3
Шахматную доску 8 × 8 без двух противоположных угловых клеток можно ли покрыть доминошками 1 × 2?
Показать решение и ответ
Решение. Противоположные угловые клетки одного цвета. Остаётся 32 клетки одного цвета и 30 другого, а каждая доминошка закрывает по одной клетке каждого цвета.
Ответ: Нет.
Задание 4
Цену товара подняли на 20 %, а потом снизили на 20 %. Как изменилась цена?
Показать решение и ответ
Решение. 1,2 · 0,8 = 0,96. Проценты второго шага считаются от новой цены.
Ответ: Снизилась на 4 %.
Задание 5
Пешеход и велосипедист выехали навстречу из пунктов, расстояние между которыми 24 км, и встретились через 1,5 ч. Скорость велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость пешехода?
Показать решение и ответ
Решение. Скорость сближения 24 / 1,5 = 16 км/ч; 16 − 12 = 4.
Ответ: 4 км/ч.
Задания по классам с ответами
9 класс: задания и ответы 14.11.2026
При каких a уравнение x² − 4x + a = 0 имеет два различных корня?
Показать решение и ответ
Решение. Дискриминант 16 − 4a > 0.
Ответ: a < 4.
Ещё задания для тренировки
Задание 6
Решите систему: x + y = 7, xy = 12.
Показать решение и ответ
Решение. По теореме Виета x и y — корни t² − 7t + 12 = 0.
Ответ: (3; 4) и (4; 3).
Задание 7
Решите неравенство x² < 9.
Показать решение и ответ
Решение. |x| < 3; частая ошибка — записать только x < 3.
Ответ: −3 < x < 3.
Задание 8
Сумма первых n нечётных чисел равна 169. Найдите n.
Показать решение и ответ
Решение. 1 + 3 + … + (2n − 1) = n², n² = 169.
Ответ: 13.
Где теряют баллы
- Область допустимых значений. Не проверяют посторонние корни у корней и логарифмов.
- Нет обоснования. Верный ответ без объяснения стоит 0–1 балл из 7.
- Перебор. Пропускают крайний или отрицательный случай.
Что спрашивают
Темы заданий 9 класса:
- При каких a уравнение x² − 4x + a = 0 имеет два различных корня?
- Решите систему: x + y = 7, xy = 12.
- Решите неравенство x² < 9.
- Сумма первых n нечётных чисел равна 169.
Дата и время
14 ноября 2026 года — районный этап Санкт-Петербурга. Даты — по графику районного этапа Санкт-Петербурга; время и площадку подтверждает школа. Начало обычно в первой половине дня; паспорт или свидетельство о рождении и две ручки взять с собой.
Частые вопросы
Когда ВсОШ по математике 9 класс — Санкт-Петербург?
14 ноября 2026 года; время и площадку подтверждает школа.
Где посмотреть ответы ВсОШ по математике 9 класс?
Ответы и критерии к своему варианту организатор публикует после тура. На этой странице — задания того же формата для 9 класса с решениями, чтобы подготовиться заранее.
Работы рядом
Санкт-Петербург — ближайшие работы:
- 12 ноября — Французский язык
- 13 ноября — Немецкий язык
- 14 ноября — Математика
- 16 ноября — Биология
- 17 ноября — ОБЗР
- 18 ноября — Химия
Математика в других регионах в эти дни:
- 11 ноября — Республика Алтай
- 13 ноября — Пензенская область
- 16 ноября — Ярославская область
- 16 ноября — Краснодарский край
- 16 ноября — Забайкальский край
- 17 ноября — Республика Карелия
- 17 ноября — Республика Хакасия
- 17 ноября — Красноярский край
Расписание и другие предметы
Все даты этапа — муниципальный этап ВсОШ 2026–2027, Санкт-Петербург. Все работы этого дня — 14 ноября 2026. Сводка разборов — ВсОШ 2026–2027: задания и ответы.
