Ответы ВсОШ по математике 14.11.2026, Санкт-Петербург (78 регион), районный этап — 7 8 класс
Районный этап ВсОШ по математике — Санкт-Петербург, 14 ноября 2026 года, 7–8 класс. Даты — по графику районного этапа Санкт-Петербурга; время и площадку подтверждает школа. 5–6 задач с полным решением, каждая оценивается из 7 баллов; калькулятор запрещён, ответ без обоснования почти ничего не стоит. Здесь — задания для 7–8 класса с решениями и ответами; общая страница работы для всех классов — математика, Санкт-Петербург, 14 ноября.
Разбор заданий с ответами
Задание 1
Найдите сумму всех двузначных чисел, делящихся на 11.
Показать решение и ответ
Решение. 11 + 22 + … + 99 = 11 · (1 + 2 + … + 9) = 11 · 45 = 495.
Ответ: 495.
Задание 2
На прямой отмечено 10 точек. Сколько получится отрезков с концами в этих точках?
Показать решение и ответ
Решение. Каждый отрезок задаётся парой точек: 10 · 9 / 2 = 45.
Ответ: 45.
Задание 3
Какая последняя цифра у числа 3²⁰²⁶?
Показать решение и ответ
Решение. Последние цифры степеней тройки идут циклом 3, 9, 7, 1; 2026 при делении на 4 даёт остаток 2 — цифра 9.
Ответ: 9.
Задание 4
Пешеход и велосипедист выехали навстречу из пунктов, расстояние между которыми 24 км, и встретились через 1,5 ч. Скорость велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость пешехода?
Показать решение и ответ
Решение. Скорость сближения 24 / 1,5 = 16 км/ч; 16 − 12 = 4.
Ответ: 4 км/ч.
Задание 5
Отец старше сына в 4 раза, а через 20 лет будет старше в 2 раза. Сколько лет сыну сейчас?
Показать решение и ответ
Решение. 4x + 20 = 2(x + 20) → 2x = 20 → x = 10; отцу 40.
Ответ: 10 лет.
Задания по классам с ответами
7 и 8 класс: задания и ответы 14.11.2026
Решите уравнение 3(x − 2) = x + 8.
Показать решение и ответ
Решение. 3x − 6 = x + 8 → 2x = 14.
Ответ: x = 7.
Ещё задания для тренировки
Задание 6
Угол треугольника равен 50°, второй больше третьего на 20°. Найдите наибольший угол.
Показать решение и ответ
Решение. Остальные два в сумме 130°: x + x + 20 = 130 → x = 55, второй — 75°.
Ответ: 75°.
Задание 7
Упростите: (a + 3)² − (a − 3)².
Показать решение и ответ
Решение. Разность квадратов: (a + 3 − a + 3)(a + 3 + a − 3) = 6 · 2a.
Ответ: 12a.
Задание 8
Цифры двузначного числа поменяли местами, и число увеличилось на 27. Чем отличаются цифры?
Показать решение и ответ
Решение. (10b + a) − (10a + b) = 9(b − a) = 27 → b − a = 3.
Ответ: Вторая на 3 больше первой.
Где теряют баллы
- Оформление. Пишут черновые выкладки без вывода — проверяющий не видит идею.
- Перебор. Пропускают крайний или отрицательный случай.
- Чертёж. Решают по частному рисунку, а утверждение нужно для любого случая.
Что спрашивают
Темы заданий 7–8 класса:
- Решите уравнение 3(x − 2) = x + 8.
- Угол треугольника равен 50°, второй больше третьего на 20°.
- Упростите: (a + 3)² − (a − 3)².
- Цифры двузначного числа поменяли местами, и число увеличилось на 27.
Дата и время
14 ноября 2026 года — районный этап Санкт-Петербурга. Даты — по графику районного этапа Санкт-Петербурга; время и площадку подтверждает школа. Начало обычно в первой половине дня; паспорт или свидетельство о рождении и две ручки взять с собой.
Частые вопросы
Когда ВсОШ по математике 7–8 класс — Санкт-Петербург?
14 ноября 2026 года; время и площадку подтверждает школа.
Где посмотреть ответы ВсОШ по математике 7–8 класс?
Ответы и критерии к своему варианту организатор публикует после тура. На этой странице — задания того же формата для 7–8 класса с решениями, чтобы подготовиться заранее.
Работы рядом
Санкт-Петербург — ближайшие работы:
- 12 ноября — Французский язык
- 13 ноября — Немецкий язык
- 14 ноября — Математика
- 16 ноября — Биология
- 17 ноября — ОБЗР
- 18 ноября — Химия
Математика в других регионах в эти дни:
- 11 ноября — Республика Алтай
- 13 ноября — Пензенская область
- 16 ноября — Ярославская область
- 16 ноября — Краснодарский край
- 16 ноября — Забайкальский край
- 17 ноября — Республика Карелия
- 17 ноября — Республика Хакасия
- 17 ноября — Красноярский край
Расписание и другие предметы
Все даты этапа — муниципальный этап ВсОШ 2026–2027, Санкт-Петербург. Все работы этого дня — 14 ноября 2026. Сводка разборов — ВсОШ 2026–2027: задания и ответы.
