Ответы ВсОШ по математике, Ярославская область, 76 регион, 16 ноября 2026 (16.11.2026): муниципальный этап, 7 8 9 10 11 класс — задания и решения
Муниципальный этап ВсОШ по математике — Ярославская область, 16 ноября 2026 года. Даты — по документу: Владелец сайта — Давыдов С. О., contact@codolymp.ru; время и площадку в своём районе подтверждает школа. 5–6 задач с полным решением, каждая оценивается из 7 баллов; калькулятор запрещён, ответ без обоснования почти ничего не стоит.
Разбор заданий с ответами
Задание 1
В корзине яблоки. Если раздать по 3, останется 2; если по 4 — останется 3; если по 5 — останется 4. Найдите наименьшее число яблок.
Показать решение и ответ
Решение. Число плюс 1 делится на 3, 4 и 5, то есть на 60; наименьшее — 60 − 1 = 59.
Ответ: 59.
Задание 2
Пешеход и велосипедист выехали навстречу из пунктов, расстояние между которыми 24 км, и встретились через 1,5 ч. Скорость велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость пешехода?
Показать решение и ответ
Решение. Скорость сближения 24 / 1,5 = 16 км/ч; 16 − 12 = 4.
Ответ: 4 км/ч.
Задание 3
Найдите сумму всех двузначных чисел, делящихся на 11.
Показать решение и ответ
Решение. 11 + 22 + … + 99 = 11 · (1 + 2 + … + 9) = 11 · 45 = 495.
Ответ: 495.
Задание 4
На прямой отмечено 10 точек. Сколько получится отрезков с концами в этих точках?
Показать решение и ответ
Решение. Каждый отрезок задаётся парой точек: 10 · 9 / 2 = 45.
Ответ: 45.
Задание 5
Решите в натуральных числах: x + y = xy.
Показать решение и ответ
Решение. (x − 1)(y − 1) = 1, в натуральных числах оба множителя равны 1.
Ответ: x = y = 2.
Задания по классам с ответами
7 и 8 класс: задания и ответы 16.11.2026
Цифры двузначного числа поменяли местами, и число увеличилось на 27. Чем отличаются цифры?
Показать решение и ответ
Решение. (10b + a) − (10a + b) = 9(b − a) = 27 → b − a = 3.
Ответ: Вторая на 3 больше первой.
9 класс: задания и ответы 16.11.2026
Найдите все пары натуральных чисел, разность квадратов которых равна 15.
Показать решение и ответ
Решение. (a − b)(a + b) = 15 = 1 · 15 = 3 · 5.
Ответ: (4; 1) и (8; 7).
10 и 11 класс: задания и ответы 16.11.2026
Найдите cos 2α, если sin α = 0,6.
Показать решение и ответ
Решение. cos 2α = 1 − 2sin²α = 1 − 0,72.
Ответ: 0,28.
Где теряют баллы
- Перебор. Пропускают крайний или отрицательный случай.
- Оформление. Пишут черновые выкладки без вывода — проверяющий не видит идею.
Работы рядом
Ярославская область — ближайшие работы:
- 13 ноября — ОБЗР
- 17 ноября — Биология
- 18 ноября — Французский язык
Математика в других регионах в эти дни:
- 13 ноября — Пензенская область
- 14 ноября — Санкт-Петербург
- 16 ноября — Краснодарский край
- 16 ноября — Забайкальский край
- 17 ноября — Республика Карелия
- 17 ноября — Республика Хакасия
- 17 ноября — Красноярский край
Расписание и другие предметы
Все даты этапа — муниципальный этап ВсОШ 2026–2027, Ярославская область. Сводка разборов — ВсОШ 2026–2027: задания и ответы.
