Ответы ВсОШ по математике, Забайкальский край, 75 регион, 16 ноября 2026 (16.11.2026): муниципальный этап, 7 8 9 10 11 класс — задания и решения
Муниципальный этап ВсОШ по математике — Забайкальский край, 16 ноября 2026 года. Даты — по документу: Эврика: приказ Министерства образования Забайкальского края № 691 от 29.09.2026; время и площадку в своём районе подтверждает школа. 5–6 задач с полным решением, каждая оценивается из 7 баллов; калькулятор запрещён, ответ без обоснования почти ничего не стоит.
Разбор заданий с ответами
Задание 1
Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на 6, на 8 и на 9.
Показать решение и ответ
Решение. Это НОК: 6 = 2·3, 8 = 2³, 9 = 3²; НОК = 2³·3² = 72.
Ответ: 72.
Задание 2
Сумма трёх последовательных натуральных чисел равна 102. Найдите большее из них.
Показать решение и ответ
Решение. n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3 = 102 → n = 33; числа 33, 34, 35.
Ответ: 35.
Задание 3
Сколько существует трёхзначных чисел, все цифры которых нечётные?
Показать решение и ответ
Решение. Каждая из трёх позиций — одна из пяти цифр 1, 3, 5, 7, 9: 5³ = 125.
Ответ: 125.
Задание 4
Цену товара подняли на 20 %, а потом снизили на 20 %. Как изменилась цена?
Показать решение и ответ
Решение. 1,2 · 0,8 = 0,96. Проценты второго шага считаются от новой цены.
Ответ: Снизилась на 4 %.
Задание 5
В корзине яблоки. Если раздать по 3, останется 2; если по 4 — останется 3; если по 5 — останется 4. Найдите наименьшее число яблок.
Показать решение и ответ
Решение. Число плюс 1 делится на 3, 4 и 5, то есть на 60; наименьшее — 60 − 1 = 59.
Ответ: 59.
Задания по классам с ответами
7 и 8 класс: задания и ответы 16.11.2026
Сравните дроби 7/9 и 9/11.
Показать решение и ответ
Решение. 7 · 11 = 77, 9 · 9 = 81; у второй дроби больше. Или: до единицы не хватает 2/9 и 2/11, а 2/11 меньше.
Ответ: 7/9 < 9/11.
9 класс: задания и ответы 16.11.2026
Решите систему: x + y = 7, xy = 12.
Показать решение и ответ
Решение. По теореме Виета x и y — корни t² − 7t + 12 = 0.
Ответ: (3; 4) и (4; 3).
10 и 11 класс: задания и ответы 16.11.2026
Найдите производную y = x³ − 3x и точки экстремума.
Показать решение и ответ
Решение. y′ = 0 при x = ±1, знак меняется с + на − в −1 и с − на + в 1.
Ответ: y′ = 3x² − 3; max при x = −1, min при x = 1.
Где теряют баллы
- Проценты. Считают второй процент от исходной величины.
- Чертёж. Решают по частному рисунку, а утверждение нужно для любого случая.
Работы рядом
Забайкальский край — ближайшие работы:
- 12 ноября — ОБЗР
- 17 ноября — Русский язык
- 18 ноября — Биология
Математика в других регионах в эти дни:
- 13 ноября — Пензенская область
- 14 ноября — Санкт-Петербург
- 16 ноября — Ярославская область
- 16 ноября — Краснодарский край
- 17 ноября — Республика Карелия
- 17 ноября — Республика Хакасия
- 17 ноября — Красноярский край
Расписание и другие предметы
Все даты этапа — муниципальный этап ВсОШ 2026–2027, Забайкальский край. Сводка разборов — ВсОШ 2026–2027: задания и ответы.
