Ответы ВсОШ по математике 16.11.2026, Краснодарский край (23 регион) — 9 класс
Муниципальный этап ВсОШ по математике — Краснодарский край, 16 ноября 2026 года, 9 класс. Даты — по графику министерства образования Краснодарского края; время и площадку подтверждает школа. 5–6 задач с полным решением, каждая оценивается из 7 баллов; калькулятор запрещён, ответ без обоснования почти ничего не стоит. Здесь — задания для 9 класса с решениями и ответами; общая страница работы для всех классов — математика, Краснодарский край, 16 ноября.
Разбор заданий с ответами
Задание 1
На прямой отмечено 10 точек. Сколько получится отрезков с концами в этих точках?
Показать решение и ответ
Решение. Каждый отрезок задаётся парой точек: 10 · 9 / 2 = 45.
Ответ: 45.
Задание 2
Сумма трёх последовательных натуральных чисел равна 102. Найдите большее из них.
Показать решение и ответ
Решение. n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3 = 102 → n = 33; числа 33, 34, 35.
Ответ: 35.
Задание 3
Можно ли разрезать квадрат на 5 квадратов (не обязательно равных)?
Показать решение и ответ
Решение. Количества 2, 3 и 5 невозможны; известно, что разрезать на n квадратов можно при n = 4 и любом n ≥ 6. Для 5 перебор углов исходного квадрата приводит к противоречию.
Ответ: Нет.
Задание 4
Можно ли расставить числа 1, 2, …, 9 в таблицу 3 × 3 так, чтобы суммы во всех строках были чётными?
Показать решение и ответ
Решение. Сумма всех чисел 45 — нечётная, а сумма трёх чётных сумм строк была бы чётной.
Ответ: Нет.
Задание 5
Решите в натуральных числах: x + y = xy.
Показать решение и ответ
Решение. (x − 1)(y − 1) = 1, в натуральных числах оба множителя равны 1.
Ответ: x = y = 2.
Задания по классам с ответами
9 класс: задания и ответы 16.11.2026
Найдите все пары натуральных чисел, разность квадратов которых равна 15.
Показать решение и ответ
Решение. (a − b)(a + b) = 15 = 1 · 15 = 3 · 5.
Ответ: (4; 1) и (8; 7).
Ещё задания для тренировки
Задание 6
При каких a уравнение x² − 4x + a = 0 имеет два различных корня?
Показать решение и ответ
Решение. Дискриминант 16 − 4a > 0.
Ответ: a < 4.
Задание 7
Сумма первых n нечётных чисел равна 169. Найдите n.
Показать решение и ответ
Решение. 1 + 3 + … + (2n − 1) = n², n² = 169.
Ответ: 13.
Задание 8
Решите систему: x + y = 7, xy = 12.
Показать решение и ответ
Решение. По теореме Виета x и y — корни t² − 7t + 12 = 0.
Ответ: (3; 4) и (4; 3).
Где теряют баллы
- Перебор. Пропускают крайний или отрицательный случай.
- Нет обоснования. Верный ответ без объяснения стоит 0–1 балл из 7.
- Область допустимых значений. Не проверяют посторонние корни у корней и логарифмов.
Что спрашивают
Темы заданий 9 класса:
- Найдите все пары натуральных чисел, разность квадратов которых равна 15.
- При каких a уравнение x² − 4x + a = 0 имеет два различных корня?
- Сумма первых n нечётных чисел равна 169.
- Решите систему: x + y = 7, xy = 12.
Дата и время
16 ноября 2026 года — муниципальный этап, Краснодарский край. Даты — по графику министерства образования Краснодарского края; время и площадку подтверждает школа. Начало обычно в первой половине дня; паспорт или свидетельство о рождении и две ручки взять с собой.
Частые вопросы
Когда ВсОШ по математике 9 класс — Краснодарский край?
16 ноября 2026 года; время и площадку подтверждает школа.
Где посмотреть ответы ВсОШ по математике 9 класс?
Ответы и критерии к своему варианту организатор публикует после тура. На этой странице — задания того же формата для 9 класса с решениями, чтобы подготовиться заранее.
Работы рядом
Краснодарский край — ближайшие работы:
- 12 ноября — Немецкий язык
- 13 ноября — Физическая культура
- 16 ноября — Математика
- 17 ноября — Химия
- 18 ноября — Английский язык
Математика в других регионах в эти дни:
- 13 ноября — Пензенская область
- 14 ноября — Санкт-Петербург
- 16 ноября — Ярославская область
- 16 ноября — Забайкальский край
- 17 ноября — Республика Карелия
- 17 ноября — Республика Хакасия
- 17 ноября — Красноярский край
Расписание и другие предметы
Все даты этапа — муниципальный этап ВсОШ 2026–2027, Краснодарский край. Все работы этого дня — 16 ноября 2026. Сводка разборов — ВсОШ 2026–2027: задания и ответы.
