ВсОШ по математике, школьный этап 2025/26, 7 класс: реальные задачи и разбор

Ниже разобраны реальные задания школьного этапа ВсОШ по математике для 7 класса за 2025/26 учебный год — из открытого архива Центра педагогического мастерства.

С седьмого класса формат меняется: 8 заданий по 7 баллов, максимум 56. Ответы по-прежнему проверяются автоматически, но цена одной задачи выросла в семь раз.

Задание 1. Человеко-минуты на поле

Матч длится 60 минут, на поле одновременно 5 игроков, в команде 8 человек. Тренер хочет, чтобы все провели на поле поровну. Сколько времени сыграет каждый?

Решение. Считаем общий ресурс. Каждую минуту матча на поле находятся 5 игроков, значит за матч команда расходует 5 × 60 = 300 человеко-минут.

Делим поровну на восьмерых: 300 : 8 = 37,5 минуты, то есть 37 минут 30 секунд.

Где ошибаются. Делят 60 на 8 и получают 7,5 минуты — это время, если бы на поле был один игрок. Или делят 60 на 5 — это вообще не про то. Приём с человеко-минутами универсален: он же работает в задачах про рабочих, насосы и косцов.

Ответ выбирался из восьми вариантов, среди которых стояли и 37 минут, и 42 минуты 30 секунд — то есть результаты ошибочных путей. Это типичная конструкция: неверные варианты подобраны так, чтобы совпасть с типовыми ошибками.

Как устроен вариант седьмого класса

Восемь заданий примерно поровну делятся на три группы:

• Текстовые задачи на доли и скорости, где нужно ввести удобную единицу — человеко-минуту, долю работы, условную часть пути.
• Геометрия на клетчатой бумаге и с углами: площади фигур, свойства треугольников, углы при пересечении прямых.
• Комбинаторика и логика: перебор с ограничениями, соображения чётности, таблицы истинности в бытовой обёртке.

Что даёт больше всего баллов

Поскольку частичных баллов нет, а задача стоит семь, выгоднее решить меньше, но надёжно. Три привычки окупаются сразу:

• Проверять ответ подстановкой в условие, а не в собственные выкладки. Половина ошибок этого уровня — неверно понятое условие, а не арифметика.
• Оценивать порядок ответа до вычислений. Если каждый из восьми игроков должен сыграть меньше матча, но заметную его часть, ответ около получаса — и вариант «7,5 минуты» отпадает без счёта.
• Искать естественную единицу измерения. В задачах на совместную работу это единица работы, в задачах про поле — человеко-минута, в задачах про смеси — литр чистого вещества.

Полные варианты с решениями по всем классам — в открытом архиве заданий ЦПМ.

Другие классы прошлого года

• 4 класс
• 5 класс
• 6 класс
• 8 класс
• 9 класс
• 10 класс
• 11 класс

Расписание и разборы текущего года — ВсОШ по математике на Сириусе, 13–16 октября 2026.