ВсОШ по математике на Сириусе, 10 класс: 13–16 октября 2026

Математика — один из шести предметов, школьный этап по которым в 83 регионах проводит платформа «Сириус.Курсы». Участвуют школьники с 4 по 11 класс. Важная особенность: младшая группа (4–6 класс) и старшая (7–11) пишут в разные дни.

Для 10 класса тур проходит в один из четырёх дней — 14 октября, 13 октября, 16 октября, 15 октября, в зависимости от группы вашего региона.

16 октября 2026: кто пишет математику на «Сириусе»

16 октября — последний день математики на «Сириус.Курсах». В этот день пишут 7–11 классы Группы 3. Регионы: Астраханская область; Курганская область; Омская область; Оренбургская область; Пермский край; Республика Башкортостан; Самарская область; Саратовская область; Свердловская область; Тюменская область; Удмуртская Республика; Ульяновская область; Ханты-Мансийский автономный округ — Югра; Челябинская область; Ямало-Ненецкий автономный округ.

Регионы Группы 3 живут впереди Москвы: на 1 час (Самара, Саратов, Ижевск), на 2 часа (Екатеринбург, Челябинск, Уфа, Пермь), Омск — на 3. Время начала назначает школа. Остальные группы 10 класса уже написали тур — их даты в таблице ниже.

Три задания уровня тура для 10 класса — размяться утром перед стартом:

Сколько натуральных делителей у числа 36?

Решение. 36 = 2² · 3², делителей (2 + 1)(2 + 1) = 9: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Ответ: 9.

Найдите sin 150°.

Решение. sin(180° − 30°) = sin 30°.

Ответ: 1/2.

Какой цифрой оканчивается 7²⁰²⁶?

Решение. Последние цифры степеней семёрки повторяются с периодом 4: 7, 9, 3, 1. 2026 даёт остаток 2 при делении на 4.

Ответ: 9.

Всё про этот день — математика «Сириус» 16 октября, 7–11 классы Группы 3.

Когда пишет 10 класс

Группа регионов	7–11 класс
Группа 1 Краснодарский край, Ростовская область, Ставропольский край, Республика Дагестан и ещё 19 регионов	14 октября
Группа 2 Санкт-Петербург, Республика Татарстан, Нижегородская область, Воронежская область и ещё 21 регионов	13 октября
Группа 3 Республика Башкортостан, Свердловская область, Самарская область, Челябинская область и ещё 11 регионов	16 октября
Группа 4 Новосибирская область, Красноярский край, Иркутская область, Приморский край и ещё 16 регионов	15 октября

Разбор по дням: Группа 1 — 13–14 октября, Группа 2 — 13 и 15 октября, Группа 3 — 14 и 16 октября, Группа 4 — 15–16 октября.

Проверить свою группу можно на siriusolymp.ru, раздел «Распределение субъектов РФ». Москва и Подмосковье на «Сириус.Курсах» школьный этап не проводят — у них отдельный календарь.

Продолжительность и баллы

Для 10 класса тур длится 120 минут, максимум — 56 баллов. Дополнительными материалами пользоваться не разрешено.

Что спрашивают в 10 классе

Тур 120 минут. Добавляются тригонометрия, прогрессии и более длинные выкладки.

• Тригонометрические тождества.
• Арифметическая и геометрическая прогрессии.
• Логарифмы и их свойства.
• Стереометрия: сечения, объёмы.

Два задания с решениями

Тригонометрическое преобразование

Упростите выражение sin⁴x + cos⁴x.

Решение. Дополним до квадрата суммы: sin⁴x + cos⁴x = (sin²x + cos²x)² − 2sin²x·cos²x.

Первая скобка равна 1. Во втором слагаемом воспользуемся тем, что 2sinx·cosx = sin2x, откуда 2sin²x·cos²x = ½sin²2x.

Итог: 1 − ½sin²2x. Отсюда сразу видно, что выражение меняется от ½ до 1.

Сумма прогрессии

Найдите сумму всех двузначных чисел, делящихся на 7.

Решение. Это арифметическая прогрессия: 14, 21, …, 98, с разностью 7. Число членов: (98 − 14)/7 + 1 = 13.

Сумма: S = (14 + 98)/2 × 13 = 56 × 13 = 728.

Частая ошибка — забыть прибавить единицу при подсчёте количества членов: тогда получается 12 и весь ответ смещается.

Разбор заданий с ответами

Ещё четыре задания уровня тура для 10 класса — с ответом и объяснением.

Задание 1

Найдите остаток от деления 3¹⁰⁰ на 4. Ответ: 1.

3² = 9 даёт остаток 1, значит, и любая чётная степень тройки.

Задание 2

Решите уравнение x² − |x| − 6 = 0. Ответ: x = 3 или x = −3.

Для |x| = t: t² − t − 6 = 0, t = 3 (t = −2 не подходит).

Задание 3

Найдите tg α, если sin α = 3/5 и угол в первой четверти. Ответ: 3/4.

cos α = 4/5, tg α = sin α : cos α.

Задание 4

Сколько диагоналей у выпуклого десятиугольника? Ответ: 35.

n(n − 3)/2 = 10 · 7 / 2.

Где теряют баллы

• Модуль. Отбросить отрицательный t.
• Остатки степеней. Искать цикл.
• Знак тригонометрической функции. По четверти.

Частые вопросы

Когда олимпиада по математике «Сириус» для 10 класса?

Дата зависит от группы региона: Группа 1 — 14 октября; Группа 2 — 13 октября; Группа 3 — 16 октября; Группа 4 — 15 октября 2026 года.

Как узнать группу своего региона?

Список регионов каждой группы — на страницах групп: Группа 1, Группа 2, Группа 3, Группа 4.

Когда появятся официальные ответы?

«Сириус» публикует задания, ответы и решения после того, как тур закончат все четыре группы, — после 16 октября. Мы добавим разбор на эту страницу в день публикации.

Задачи прошлого года с разбором

Формат школьного этапа почти не меняется, и лучший тренажёр — прошлогодний вариант: реальные задачи 10 класса за 2025/26 год с решениями.

Другие классы

Задания различаются по возрастным группам: 4 класс, 5–6 класс, 7–8 класс, 9 класс, 11 класс.

Общая страница с расписанием по всем группам регионов — ВсОШ по математике на Сириусе 2026.

Разбор по классам для всех регионов: 10 класс.

Разбор 10 класса по группам регионов

Дата тура зависит от группы вашего региона:

• Группа 1 — 14 октября: Краснодарский край, Ростовская область, Дагестан
• Группа 2 — 13 октября: Санкт-Петербург, Татарстан, Нижегородская область
• Группа 3 — 16 октября: Башкортостан, Свердловская область, Челябинская область
• Группа 4 — 15 октября: Новосибирская область, Красноярский край, Иркутская область