ВсОШ по математике на Сириусе, 10 класс: 13–16 октября 2026

Математика — один из шести предметов, школьный этап по которым в 83 регионах проводит платформа «Сириус.Курсы». Участвуют школьники с 4 по 11 класс. Важная особенность: младшая группа (4–6 класс) и старшая (7–11) пишут в разные дни.

Для 10 класс тур проходит в один из четырёх дней — 14 октября, 13 октября, 16 октября, 15 октября, в зависимости от группы вашего региона.

Когда пишет 10 класс

Группа регионов	7–11 класс
Группа 1 Краснодарский край, Ростовская область, Ставропольский край, Республика Дагестан и ещё 19 регионов	14 октября
Группа 2 Санкт-Петербург, Республика Татарстан, Нижегородская область, Воронежская область и ещё 21 регионов	13 октября
Группа 3 Республика Башкортостан, Свердловская область, Самарская область, Челябинская область и ещё 11 регионов	16 октября
Группа 4 Новосибирская область, Красноярский край, Иркутская область, Приморский край и ещё 16 регионов	15 октября

Проверить свою группу можно на siriusolymp.ru, раздел «Распределение субъектов РФ». Москва и Подмосковье на «Сириус.Курсах» школьный этап не проводят — у них отдельный календарь.

Продолжительность и баллы

Для 10 класс тур длится 120 минут, максимум — 56 баллов. Дополнительными материалами пользоваться не разрешено.

Что спрашивают в 10 классе

Тур 120 минут. Добавляются тригонометрия, прогрессии и более длинные выкладки.

• Тригонометрические тождества.
• Арифметическая и геометрическая прогрессии.
• Логарифмы и их свойства.
• Стереометрия: сечения, объёмы.

Два задания с решениями

Тригонометрическое преобразование

Упростите выражение sin⁴x + cos⁴x.

Решение. Дополним до квадрата суммы: sin⁴x + cos⁴x = (sin²x + cos²x)² − 2sin²x·cos²x.

Первая скобка равна 1. Во втором слагаемом воспользуемся тем, что 2sinx·cosx = sin2x, откуда 2sin²x·cos²x = ½sin²2x.

Итог: 1 − ½sin²2x. Отсюда сразу видно, что выражение меняется от ½ до 1.

Сумма прогрессии

Найдите сумму всех двузначных чисел, делящихся на 7.

Решение. Это арифметическая прогрессия: 14, 21, …, 98, с разностью 7. Число членов: (98 − 14)/7 + 1 = 13.

Сумма: S = (14 + 98)/2 × 13 = 56 × 13 = 728.

Частая ошибка — забыть прибавить единицу при подсчёте количества членов: тогда получается 12 и весь ответ смещается.

Задачи прошлого года с разбором

Формат школьного этапа почти не меняется, и лучший тренажёр — прошлогодний вариант: реальные задачи 10 класса за 2025/26 год с решениями.

Другие классы

Задания различаются по возрастным группам: 4 класс, 5–6 класс, 7–8 класс, 9 класс, 11 класс.

Общая страница с расписанием по всем группам регионов — ВсОШ по математике на Сириусе 2026.