ВсОШ по математике на Сириусе, 9 класс: 13–16 октября 2026

Математика — один из шести предметов, школьный этап по которым в 83 регионах проводит платформа «Сириус.Курсы». Участвуют школьники с 4 по 11 класс. Важная особенность: младшая группа (4–6 класс) и старшая (7–11) пишут в разные дни.

Для 9 класс тур проходит в один из четырёх дней — 14 октября, 13 октября, 16 октября, 15 октября, в зависимости от группы вашего региона.

Когда пишет 9 класс

Группа регионов	7–11 класс
Группа 1 Краснодарский край, Ростовская область, Ставропольский край, Республика Дагестан и ещё 19 регионов	14 октября
Группа 2 Санкт-Петербург, Республика Татарстан, Нижегородская область, Воронежская область и ещё 21 регионов	13 октября
Группа 3 Республика Башкортостан, Свердловская область, Самарская область, Челябинская область и ещё 11 регионов	16 октября
Группа 4 Новосибирская область, Красноярский край, Иркутская область, Приморский край и ещё 16 регионов	15 октября

Какая у вас группа, смотрите на siriusolymp.ru в разделе распределения субъектов. Столица и область в этой системе не участвуют: их школьный этап идёт по своему графику.

Продолжительность и баллы

Для 9 класс тур длится 120 минут, максимум — 56 баллов. Дополнительными материалами пользоваться не разрешено.

Что спрашивают в 9 классе

С девятого класса тур длится 120 минут. Задачи требуют не ответа, а рассуждения — оценивается именно оно.

• Квадратный трёхчлен, выделение полного квадрата.
• Теорема Виета.
• Неравенства и оценки.
• Геометрия: вписанные углы, площади.

Два задания с решениями

Наименьшее значение

Найдите наименьшее значение выражения x² + 6x + 10.

Решение. Выделим полный квадрат: x² + 6x + 10 = (x + 3)² + 1.

Квадрат неотрицателен, значит выражение не меньше 1, а равно 1 при x = −3. Наименьшее значение — 1.

Через производную этого делать не нужно: выделение полного квадрата даёт и значение, и точку, в которой оно достигается.

Оценка суммы

Докажите, что для любого положительного a верно a + 1/a ≥ 2.

Решение. Перенесём всё в одну сторону: a + 1/a − 2 = (a² − 2a + 1)/a = (a − 1)²/a.

При a > 0 знаменатель положителен, числитель — квадрат, то есть неотрицателен. Значит вся дробь неотрицательна, что и требовалось. Равенство достигается только при a = 1.

Условие «положительное a» существенно: при a = −1 сумма равна −2, и неравенство неверно.

Задачи прошлого года с разбором

Формат школьного этапа почти не меняется, и лучший тренажёр — прошлогодний вариант: реальные задачи 9 класса за 2025/26 год с решениями.

Другие классы

Задания различаются по возрастным группам: 4 класс, 5–6 класс, 7–8 класс, 10 класс, 11 класс.

Общая страница с расписанием по всем группам регионов — ВсОШ по математике на Сириусе 2026.