ВсОШ по математике 2026: школьный этап на Сириусе — задания и подготовка

Математика — самый массовый предмет школьного этапа ВсОШ. Проводится онлайн на платформе «Сириус.Курсы» для 4–11 классов. На работу даётся от 60 до 120 минут в зависимости от класса, задания открываются в назначенный день и доступны ограниченное время.

Даты школьного этапа по регионам

Регион	Код	Даты 2026 года
Москва	77	12–15 октября
Московская область	50	26–28 сентября
Санкт-Петербург	78	14–15 октября
Ленинградская область	47	13–15 октября
Республика Татарстан	16	13 октября
Республика Дагестан	05	13–14 октября

Разброс почти в три недели: в Подмосковье математика идёт в конце сентября, в Москве и Петербурге — в середине октября. Если смотрите московские даты, а учитесь в области, рискуете опоздать на три недели.

В остальных регионах график утверждает своё министерство образования, и даты расходятся на недели. Уточнять нужно у учителя-предметника — это быстрее и надёжнее, чем искать на сайтах.

Полные расписания: Москва, Московская область, Санкт-Петербург.

Что за задачи

Олимпиадная математика почти не пересекается со школьной программой. Формулы здесь не нужны — нужна идея решения.

• Логические задачи — рыцари и лжецы, взвешивания, переливания.
• Комбинаторика — перебор вариантов, принцип Дирихле.
• Числа и делимость — остатки, чётность, признаки делимости.
• Геометрия — разрезания, площади, задачи на клетчатой бумаге.
• Инварианты — доказать, что что-то невозможно.

Формат ответа на «Сириусе»

• В основном краткий ответ — число вводится в поле, решение не проверяется.
• В старших классах встречаются задания с развёрнутым решением, которое проверяет жюри.
• Черновик ведётся на бумаге, но в систему попадает только итоговое число — арифметическая ошибка обнуляет задачу целиком.
• Вернуться к пропущенной задаче можно, пока не истекло время.

Где теряют баллы

• Застревают на первой задаче. Задачи не отсортированы по сложности: вторая может быть проще пятой.
• Отвечают не в том виде. Если просят сумму, а найден один корень — ноль баллов.
• Не проверяют крайние случаи в задачах на перебор — теряется часть ответов.

Что решать перед олимпиадой

• Задания прошлых лет на «Сириусе» — они в открытом доступе и повторяются по типам из года в год.
• Принцип Дирихле и чётность — на них строится треть школьного этапа.
• Демоверсия платформы: важно один раз увидеть, как вводится ответ.

Проходной балл

Порог на муниципальный этап определяет регион, обычно это 50–60% максимума. Точные значения публикуются вместе с результатами.

Ещё три задачи с решениями

Принцип Дирихле

В классе 30 учеников. Докажите, что найдутся двое, родившиеся в одном месяце.

Решение. Месяцев двенадцать — это «ящики». Учеников тридцать — это «предметы». Если бы в каждом месяце родилось не больше одного ученика, всего их было бы не больше 12. Но их 30, значит хотя бы в одном месяце оказалось двое или больше.

Принцип Дирихле формулируется так: если предметов больше, чем ящиков, то хотя бы в одном ящике лежит больше одного предмета. На школьном этапе он встречается почти каждый год.

Чётность

На доске написаны числа от 1 до 10. Разрешается стереть любые два и написать их разность. Может ли в конце остаться 0? Ответ: нет.

Решение. Сумма чисел от 1 до 10 равна 55 — нечётное число. Замена двух чисел на их разность меняет сумму на чётную величину: было a + b, стало a − b, разница 2b.

Значит чётность суммы не меняется никогда. Начали с нечётной — закончим нечётной. Ноль чётен, получить его невозможно.

Это задача на инвариант: находим величину, которая не меняется, и через неё доказываем невозможность.

Разрезание

Можно ли разрезать шахматную доску 8×8 без двух противоположных угловых клеток на 31 доминошку 1×2? Ответ: нельзя.

Решение. Каждая доминошка накрывает одну белую и одну чёрную клетку. Значит белых и чёрных клеток должно быть поровну.

Противоположные углы доски одного цвета. Убрав их, получаем 30 клеток одного цвета и 32 другого. Поровну не выходит.

Проходной балл и что дальше

• Порог на муниципальный этап устанавливает региональный организатор, обычно это 50–60 % от максимума.
• Результаты и разбор появляются в личном кабинете «Сириуса» через 7–14 дней.
• Муниципальный этап — для 7–11 классов, проходит в ноябре-декабре.
• Диплом призёра любого этапа идёт в портфолио и учитывается при наборе в профильные классы.

Как готовиться, если до тура несколько дней

• Разберите принцип Дирихле, чётность и инварианты — на них держится треть школьного этапа.
• Прорешайте задания прошлых лет прямо на «Сириусе»: интерфейс ввода ответа непривычный, и на нём теряют минуты.
• Не пытайтесь пройти всю программу — олимпиадные задачи не про программу, а про способ рассуждения.

Частые вопросы

Нужно ли записывать решение? В младших классах чаще требуется только ответ, в старших встречаются задания с проверкой хода. Записывать в черновике стоит всегда — так легче не потерять нить.

Есть ли штраф за неверный ответ? Нет. Отвечать нужно на все задачи, даже наугад.

Можно ли участвовать, если математика идёт тяжело? Да, и это полезно: олимпиадные задачи не требуют отличных оценок, они требуют внимательности и логики.

Страницы регионов с датами и разбором

Даты школьного этапа назначает регион, и по стране они расходятся на недели. Выберите свой:

• Республика Дагестан (05 регион)
• Республика Татарстан (16 регион)
• Ленинградская область (47 регион)
• Московская область (50 регион)
• Москва (77 регион)
• Санкт-Петербург (78 регион)