ВПР по математике 5 класс: темы, задания, типичные ошибки

ВПР по математике в 5 классе проверяет материал, пройденный за первый год средней школы. На работу даётся около 60 минут, заданий примерно четырнадцать.

Основные темы

• Натуральные числа — действия в столбик, порядок действий, округление.
• Обыкновенные дроби — сравнение, сложение и вычитание с одинаковыми знаменателями, часть от числа.
• Десятичные дроби — запись, сравнение, действия.
• Текстовые задачи в два-три действия, в том числе на части.
• Единицы измерения и перевод между ними.
• Геометрия — периметр, площадь прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда.
• Диаграммы и таблицы — извлечь данные и сделать вывод.

Два задания, которые решают исход

В конце работы стоят два трудных задания, и именно они отделяют четвёрку от пятёрки:

• Задача на логику — переливания, взвешивания, перебор вариантов. Вычислений почти нет, нужно рассуждение.
• Задача с развёрнутым решением — записывать нужно весь ход, а не только ответ. За верный ответ без решения балл снимается.

Где теряют баллы

• Дроби. Складывают числители и знаменатели по отдельности — самая частая ошибка пятого класса.
• Единицы объёма и площади — путают квадратные и кубические.
• Не записывают решение в последнем задании, теряя половину его стоимости.
• Округление — округляют не до того разряда, который просят.

Разбор трёх типовых заданий

Сложение дробей

Вычислите 3/7 + 2/7.

Решение. Знаменатели одинаковы, значит складываем только числители: 3 + 2 = 5. Ответ — 5/7.

Ошибка, которую делают чаще всего, — сложить и знаменатели тоже и получить 5/14. Проверка здравым смыслом: 5/14 меньше, чем 3/7, хотя мы прибавляли. Значит ответ неверный.

Часть от числа

В классе 30 учеников, две пятых из них — девочки. Сколько девочек?

Решение. Одна пятая — это 30 : 5 = 6 человек. Две пятых — 6 × 2 = 12.

Порядок действий здесь всегда один: сначала делим на знаменатель, потом умножаем на числитель. Если сделать наоборот, ответ получится тот же, но на некрасивых числах вы запутаетесь.

Объём параллелепипеда

Найдите объём коробки размерами 4 см, 3 см и 2 см.

Решение. V = 4 × 3 × 2 = 24 см³.

Следите за единицами: объём измеряется в кубических сантиметрах, площадь — в квадратных, периметр — в обычных. Написать «24 см²» значит потерять балл при верном вычислении.

Как подготовиться

• Прорешайте образец с официального сайта ВПР целиком, с таймером.
• Повторите действия с обыкновенными дробями — на них приходится больше всего потерь.
• Приучите себя записывать решение полностью: это привычка, которая пригодится и в ОГЭ.

Влияет ли на оценки

Результат не влияет на перевод в 6 класс. Школа вправе выставить отметку как за контрольную.