ВПР СПО по математике 1 курс 2026: разбор заданий и ответы

ВПР СПО по математике для первого курса проходит с 14 сентября по 6 октября 2026 года, на работу отводится 90 минут. Математика — один из предметов, которые колледж выбирает вторым после обязательной истории.

Материал целиком школьный: проценты, вероятность, чтение графиков, планиметрия и текстовые задачи. Ничего из программы колледжа в работе нет.

Что взять с собой и чего не дадут

Девяносто минут, бумажный или компьютерный формат на выбор колледжа. Справочные материалы приносить нельзя: всё необходимое либо входит в работу, либо должно быть в голове. Формулы площадей и объёмов лучше повторить накануне — отдельного листа с ними может не оказаться.

Числа в заданиях подбирают так, чтобы считать без калькулятора. Если ответ получается некрасивым — это почти всегда сигнал об арифметической ошибке, а не о сложной задаче.

Ход решения записывайте даже там, где просят только ответ: в заданиях с развёрнутой частью за верный результат без выкладок ставят меньше.

Что входит в работу

• Вычисления и проценты — скидки, надбавки, обратная задача на процент.
• Чтение графиков и таблиц — найти значение, определить промежуток роста.
• Вероятность — классическое определение, простые схемы.
• Геометрия — площади фигур, теорема Пифагора.
• Текстовые задачи — движение, работа, смеси.
• Практические расчёты — стоимость, расход, единицы измерения.

Пять заданий с решениями

1. Скидка

Товар стоил 2400 рублей. Его цену снизили на 15 %. Сколько он стал стоить? Ответ: 2040 рублей. Считать скидку отдельно и вычитать — дольше и даёт больше ошибок.

Решение. После скидки остаётся 100 − 15 = 85 % прежней цены, то есть множитель 0,85.

2400 · 0,85 = 2040 рублей.

2. Обратная задача на процент

После повышения на 20 % цена составила 3600 рублей. Какой она была до повышения? Ответ: 3000 рублей.

Решение. Новая цена — это 120 % старой, то есть старая цена, умноженная на 1,2.

x · 1,2 = 3600, значит x = 3600 ÷ 1,2 = 3000 рублей.

Ошибка — вычесть 20 % от 3600 и получить 2880. Проценты считаются от исходной величины, а она здесь неизвестна, поэтому нужно делить.

3. Вероятность

В коробке 25 билетов, 5 из них — по выученной теме. Какова вероятность вытащить выученный билет? Ответ: 0,2. Вероятность всегда от 0 до 1 — если получилось больше единицы, где-то перевёрнута дробь.

Решение. Классическое определение: благоприятные исходы делим на все.

5 ÷ 25 = 0,2.

4. Площадь трапеции

Основания трапеции 6 и 10 см, высота 4 см. Найдите площадь. Ответ: 32 см². Не забудьте квадратные единицы: за ответ без них снимают балл.

Решение. Площадь трапеции — полусумма оснований на высоту.

(6 + 10) ÷ 2 · 4 = 8 · 4 = 32 см².

5. Задача на движение

Автобус прошёл 120 км за 2 часа, затем 90 км за 1,5 часа. Найдите среднюю скорость на всём пути. Ответ: 60 км/ч.

Решение. Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время, а не среднее арифметическое скоростей.

Путь: 120 + 90 = 210 км. Время: 2 + 1,5 = 3,5 часа.

210 ÷ 3,5 = 60 км/ч.

Проверка: на первом участке скорость 60 км/ч, на втором тоже 60 км/ч — сходится. Усреднять сами скорости можно только когда одинаково время, а не расстояние.

Где теряют баллы

• Обратный процент — вычитают вместо деления.
• Средняя скорость — берут среднее арифметическое скоростей.
• Единицы измерения — пишут площадь без квадратных сантиметров, скорость без км/ч.
• Округление — округляют промежуточные результаты и теряют точность в ответе.
• Не записывают ход решения там, где он требуется: верный ответ без выкладок оценивается ниже.

Смежные материалы

• ВПР СПО 2026: расписание и все предметы
• ВПР СПО по истории, 1 курс — обязательный предмет
• ВПР СПО по информатике, 1 курс
• ВПР по математике, 10 класс