СтатГрад математика 9 класс 23 сентября 2026: ответы

Тренировочная работа №1 по математике для 9 класса проходит 23 сентября 2026 года. Это первая диагностика учебного года в формате ОГЭ: та же структура, то же время, те же критерии проверки. Задания составляются по демоверсии ФИПИ текущего года.

Структура работы

• Часть 1 — задания 1–19 с кратким ответом. Сюда входят алгебра, геометрия и практический блок.
• Часть 2 — задания 20–25 с развёрнутым решением. Оцениваются экспертом по критериям, важен ход рассуждения.
• На работу отводится 3 часа 55 минут.
• Разрешена линейка, справочные материалы выдаются вместе с бланком.

Первые пять заданий — практический блок по одной ситуации: план участка, тарифы, шины, печь. Они дают лёгкие баллы и решаются арифметикой.

Разбор типовых заданий с решениями

Практический блок: проценты и тарифы

Тариф на электроэнергию — 5,4 руб. за кВт·ч. За месяц израсходовано 320 кВт·ч. Сколько рублей нужно заплатить? Ответ: 1728.

Решение. Умножаем расход на тариф: 320 · 5,4 = 1728.

Здесь теряют баллы только на переносе в бланк: ответ пишется без пробелов и без слова «руб».

Алгебра: действия со степенями

Найдите значение выражения (2⁵ · 2⁻³) / 2². Ответ: 1.

Решение. В числителе складываем показатели: 2⁵ · 2⁻³ = 2². Делим: 2² / 2² = 2⁰ = 1.

Геометрия: теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике катеты равны 9 и 12. Найдите гипотенузу. Ответ: 15.

Решение. c² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225, значит c = 15.

Тройка 9–12–15 — это привычная 3–4–5, умноженная на три. Такие наборы стоит узнавать сразу: они экономят минуту.

Вероятность

В классе 25 учеников, из них 10 девочек. Какова вероятность, что случайно выбранный ученик — мальчик? Ответ: 0,6.

Решение. Мальчиков 25 − 10 = 15. Вероятность = 15 / 25 = 0,6.

Дробь в бланке записывается через запятую, а не через точку.

Задание 21 (часть 2): текстовая задача

Расстояние между пунктами А и В равно 120 км. Из А выехал велосипедист, а через час навстречу ему из В выехал второй, скорость которого на 5 км/ч больше. Они встретились на середине пути. Найдите скорость первого велосипедиста. Ответ: 15 км/ч.

Решение. Середина пути — значит каждый проехал по 60 км. Первый выехал на час раньше, поэтому был в дороге на час дольше.

Пусть скорость первого — x км/ч, тогда второго — x + 5.

Время первого: 60/x. Время второго: 60/(x + 5). Разница составляет 1 час:

60/x − 60/(x + 5) = 1

Умножаем обе части на x(x + 5):

60(x + 5) − 60x = x(x + 5)

300 = x² + 5x, то есть x² + 5x − 300 = 0.

Дискриминант: 25 + 1200 = 1225, √1225 = 35. Корни: (−5 + 35)/2 = 15 и (−5 − 35)/2 = −20.

Скорость отрицательной не бывает, поэтому x = 15.

Проверка: 60/15 = 4 часа, 60/20 = 3 часа, разница ровно 1 час. Сходится.

Важно: в части 2 балл ставится за записанный ход, а не только за число. Даже если арифметика сорвалась, верно составленное уравнение приносит баллы. И наоборот — правильный ответ без решения даёт ноль.

Критерии части 2

• 2 балла — решение верное, ход записан полностью, ответ получен.
• 1 балл — ход верный, допущена вычислительная ошибка, не исказившая метод.
• 0 баллов — только ответ без решения либо неверный метод.

Как разбирать свою работу после проверки

• Разделите потери на две стопки: не знал тему и знал, но ошибся. Вторая закрывается быстрее и даёт больше баллов за то же время.
• Посчитайте, сколько минут ушло на часть 1. Норма — не больше полутора часов, иначе на часть 2 не остаётся ничего.
• Сентябрьский балл — это стартовая точка, а не приговор: до экзамена восемь месяцев.

Ещё три задания с решениями

Статистика: среднее арифметическое

Найдите среднее арифметическое чисел 12, 15, 18, 11. Ответ: 14.

Решение. Складываем: 12 + 15 + 18 + 11 = 56. Делим на количество: 56 / 4 = 14.

Неравенство

Решите неравенство 3x − 7 < 5. Ответ: x < 4, то есть промежуток (−∞; 4).

Решение. Переносим: 3x < 12, делим на 3: x < 4.

Ловушка появляется, когда делить приходится на отрицательное число: тогда знак неравенства меняется на противоположный. В работе такое задание встречается почти всегда.

Геометрия части 2: площадь трапеции

Основания трапеции равны 8 и 12, высота 5. Найдите площадь. Ответ: 50.

Решение. Площадь трапеции — полусумма оснований, умноженная на высоту:

S = ((8 + 12) / 2) · 5 = 10 · 5 = 50.

В части 2 обязательно записывается формула и подстановка. Один ответ «50» без выкладок эксперт оценит нулём.

Как проходит работа организационно

• Варианты приходят в школу в день проведения, заранее их не выдают ни учителям, ни ученикам.
• Работа пишется на уроке, обычно на первых уроках дня.
• Часть 1 проверяется автоматически по ключам, часть 2 — учителем по официальным критериям.
• Результаты школа получает в личном кабинете СтатГрада, обычно через 3–7 дней.

Что взять с собой

• Линейка — без неё не выполнить задания на клетчатой бумаге.
• Чёрная гелевая ручка, лучше две: на настоящем ОГЭ другой цвет не принимается, и привыкать стоит сразу.
• Справочные материалы с формулами выдаются вместе с бланком, свои приносить не нужно.
• Калькулятор запрещён — как и на самом экзамене.

Как переводится в оценку

Шкала перевода первичных баллов в отметку устанавливается ежегодно и публикуется в спецификации ФИПИ. Проверять её нужно по документу текущего года: цифры прошлых лет часто расходятся.

Важнее другое правило, которое сохраняется из года в год: для отметки выше «двойки» нужно набрать минимум баллов по геометрическому блоку. Ученик, решивший всю алгебру и не тронувший геометрию, может остаться с неудовлетворительной оценкой при формально проходной сумме. Поэтому геометрию нельзя пропускать целиком, даже если она даётся тяжело.

Частые вопросы

Влияет ли на оценку в четверти? Школа вправе выставить отметку в журнал, но не обязана. Это тренировочная работа, а не аттестация; на допуск к ОГЭ она не влияет.

Что будет, если пропустить? Ничего. Пропуск не имеет последствий, но вы теряете единственную в этом месяце возможность увидеть свой реальный уровень в условиях экзамена.

Можно ли пользоваться черновиком? Да, черновик выдаётся и не проверяется. Записи в нём на оценку не влияют — в бланк нужно перенести всё, что должно быть засчитано.

Низкий балл — это провал? Нет. Сентябрьская работа проверяет материал, который не повторяли всё лето. До экзамена восемь месяцев, и балл к июню обычно вырастает существенно.