ВсОШ по геометрии 16 регион, 11 класса: 22 сентября 2026

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по геометрии для 11 класса в Республике Татарстан (16 регион) проходит 22 сентября 2026 года. Участие бесплатное и добровольное, заявка не нужна — достаточно сказать учителю-предметнику.

Что спрашивают в 11 класса

• Объёмы тел: призма, пирамида, конус, шар
• Площади поверхностей и подобие тел
• Векторы и координаты в пространстве
• Комбинации тел вращения и многогранников

Разбор заданий с ответами

Задание 1

Радиус основания конуса 3, высота 4. Найдите объём. Ответ: 12π.

V = ⅓πR²h = ⅓ · π · 9 · 4 = 12π. Треть — то, что теряют чаще всего: у цилиндра множителя ⅓ нет.

Задание 2

Во сколько раз увеличится объём шара, если радиус увеличить вдвое? Ответ: в 8 раз.

Объём пропорционален кубу радиуса, поэтому 2³ = 8. Площадь поверхности при этом вырастет только вчетверо.

Задание 3

Найдите скалярное произведение векторов a(2; 3) и b(4; −1). Ответ: 5.

Сумма произведений одноимённых координат: 2 · 4 + 3 · (−1) = 8 − 3 = 5. Если бы результат был нулём, векторы были бы перпендикулярны.

Дата и где уточнить

График утверждает Министерство образования и науки Республики Татарстан, а точное время начала и аудиторию называет школа. День подтверждайте у учителя: в соседних регионах тот же предмет идёт в другие числа, и чужое расписание — самая частая причина пропустить тур.

Другие классы этой олимпиады

Задания различаются по возрастным группам: 5–6 классы, 7–8 классы, 9 класс, 10 класс.

Общая страница работы — ВсОШ по геометрии, 16 регион. Все работы дня — 22 сентября 2026.

На федеральном уровне предмет называется математика; отдельной «геометрии» в перечне ВсОШ нет. Если в расписании региона работа значится так, это тот же тур с общим зачётом — ВсОШ по математике, 16 регион.