ОГЭ математика, задания 1–5: практико-ориентированный блок
Задания 1–5 связаны одним сюжетом: даётся текст с рисунком или таблицей, и пять вопросов к нему. Это самые доступные пять баллов работы — условие содержит все данные, нужно только правильно их вытащить.
Сюжеты повторяются из года в год: план квартиры, дачный участок, печь для бани, теплица, автомобильные шины, тарифные планы, форматы бумаги, зонт, террасы.
Как читать условие
- Прочитайте все пять вопросов сразу, а потом текст: станет понятно, какие числа вообще понадобятся.
- Отметьте на рисунке размеры прямо карандашом — переносить их в голове дольше и рискованнее.
- Выпишите единицы измерения. Половина ошибок блока — метры вместо сантиметров и квадратные метры вместо соток.
- Проверьте, о чём спрашивают: не площадь, а число рулонов; не расстояние, а время; не цена, а разница в цене.
Четыре разобранных сюжета
Шины
На автомобиле установлены шины с маркировкой 195/65 R15. Найдите диаметр колеса в миллиметрах.
Решение. Маркировка читается так: 195 — ширина профиля в миллиметрах, 65 — высота профиля в процентах от ширины, R — радиальная конструкция, 15 — посадочный диаметр диска в дюймах.
Высота профиля: 195 · 0,65 = 126,75 мм.
Диаметр диска: 15 · 25,4 = 381 мм (в дюйме 25,4 мм).
Колесо складывается из диска и двух высот профиля — снизу и сверху:
381 + 2 · 126,75 = 381 + 253,5 = 634,5 мм.
Главная ловушка — умножить высоту профиля на один, а не на два. Профиль есть с обеих сторон диска.
Форматы бумаги
Лист формата A0 имеет площадь 1 м². Каждый следующий формат получается делением предыдущего пополам. Сколько листов формата A5 получится из одного листа A1?
Решение. От A1 до A5 — четыре шага деления: A1 → A2 → A3 → A4 → A5. На каждом шаге число листов удваивается.
2⁴ = 16 листов.
Проверка через площадь: A1 = 1/2 м², A5 = 1/32 м². Делим: (1/2) ÷ (1/32) = 16. Сходится.
Дачный участок
Прямоугольный участок имеет размеры 30 × 40 метров. Сколько это соток?
Решение. Площадь: 30 · 40 = 1200 м².
Одна сотка — это 100 м², то есть квадрат 10 × 10.
1200 ÷ 100 = 12 соток.
Связка «сотка = 100 м², гектар = 10 000 м²» нужна почти в каждом варианте с участком.
Тарифные планы
Тариф «Безлимит» стоит 450 рублей в месяц. Тариф «Гибкий» — 200 рублей плюс 5 рублей за каждый гигабайт сверх включённых десяти. При каком месячном расходе «Гибкий» выгоднее? Ответ: «Гибкий» выгоднее при расходе менее 60 ГБ в месяц.
Решение. Пусть расход — x гигабайт, причём x больше 10. Составляем неравенство:
200 + 5(x − 10) < 450
5(x − 10) < 250
x − 10 < 50, значит x < 60.
Проверка на границе: при 60 ГБ выходит 200 + 5 · 50 = 450 — тарифы равны. Проверка равенством — самый быстрый способ убедиться, что неравенство составлено верно.
Где теряют баллы в этом блоке
- Отвечают не на тот вопрос. Посчитали площадь, а просили количество плитки.
- Округляют не по условию. «До целых» и «до десятых» дают разные ответы, а балл — только за требуемый.
- Путают единицы: сотки и квадратные метры, дюймы и миллиметры.
- Забывают удвоить там, где величина считается с двух сторон, — как высота профиля шины.
Остальное по ОГЭ математике
Ответов пока нет
Будьте первым, кто ответит — это займёт минуту.
Ваш ответ
Чтобы ответить, войдите . Регистрация нужна против спама: анонимные ответы на школьном форуме за неделю превращают его в доску объявлений.