РДР по математике 8 класс, Московская область (50 регион), 30 сентября 2026: разбор и ответы

Региональная диагностическая работа по математике для 8 класса в Московской области проходит 30 сентября 2026 года. Её пишут в школе на уроке. Результат идёт в статистику школы и региона, отметку в журнал обычно не ставят.

Это входной контроль: работа проверяет, что осталось от курса алгебры и геометрии 7 класса к началу восьмого.

Что входит в работу

• Вычисления — действия с дробями и отрицательными числами, свойства степеней.
• Линейные уравнения и текстовые задачи, которые к ним сводятся.
• Одночлены и многочлены — раскрытие скобок, формулы сокращённого умножения.
• Линейная функция — значение по формуле, чтение графика.
• Геометрия — сумма углов треугольника, признаки равенства треугольников, углы при параллельных прямых.

Семь заданий с решениями

Задание 1

Решите уравнение 5x − 3 = 2x + 9. Ответ: x = 4.

Неизвестные — влево, числа — вправо: 5x − 2x = 9 + 3, 3x = 12.

Задание 2

Вычислите 2³ · 2⁴ : 2⁵. Ответ: 4.

При умножении показатели складывают, при делении вычитают: 2³⁺⁴⁻⁵ = 2² = 4.

Задание 3

Упростите (x − 3)(x + 3). Ответ: x² − 9.

Разность квадратов: (a − b)(a + b) = a² − b².

Задание 4

Функция задана формулой y = 2x − 1. Найдите y при x = 3 и укажите, где график пересекает ось Oy. Ответ: y = 5; в точке (0; −1).

Подставляем x = 3: 6 − 1 = 5. При x = 0 значение y равно свободному члену.

Задание 5

Два угла треугольника равны 45° и 65°. Найдите третий угол. Ответ: 70°.

Сумма углов треугольника — 180°: 180 − 45 − 65.

Задание 6

Две параллельные прямые пересечены секущей. Один из накрест лежащих углов равен 50°. Найдите второй накрест лежащий и односторонний с ним угол. Ответ: 50° и 130°.

Накрест лежащие углы равны, односторонние в сумме дают 180°.

Задание 7

Рабочий делает 12 деталей в час, ученик — 8. За сколько часов вместе они сделают 100 деталей? Ответ: За 5 часов.

Вместе — 20 деталей в час, 100 : 20 = 5.

Где теряют баллы

• Знак при переносе. Слагаемое, переходя через «=», меняет знак на противоположный.
• Степени. 2³ · 2⁴ — это 2⁷, а не 4¹²: основание остаётся, показатели складываются.
• Квадрат разности. (a − b)² = a² − 2ab + b², а не a² − b² — удвоенное произведение забывают чаще всего.
• Углы при параллельных прямых. Накрест лежащие равны, односторонние в сумме 180° — путают местами.
• Ответ в бланке. Число без единиц измерения и лишних пробелов.

Что повторить вечером

1. Свойства степеней с натуральным показателем.
2. Три формулы сокращённого умножения: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов.
3. Линейная функция y = kx + b: что означают k и b на графике.
4. Сумма углов треугольника и углы при параллельных прямых и секущей.

Частые вопросы

Ставят ли оценку за РДР?

Решает школа. Обычно работу используют для диагностики и отметку в журнал не выставляют, но некоторые учителя ставят её как за контрольную.

Сколько длится работа?

Как правило, один урок — 45 минут. Точное время называет учитель.

Что будет, если написать плохо?

Ничего страшного: РДР показывает пробелы, чтобы учитель мог их закрыть в начале года.

Смежные материалы

• РДР по математике, 10 класс, 29 сентября
• РДР по математике, 9 класс
• РДР Московской области 22 сентября: все предметы
• Олимпиада по математике, 8 класс: школьный этап ВсОШ

Все работы, которые пишут 30 сентября 2026 года, собраны на одной странице: все работы 30 сентября.